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高三数学理科三角函数的基本概念复习教案

时间2019-04-01 来源:秋毫无犯网

  核心提示:阳春三月,夭夭碧枝,皎皎风荷,暖风熏醉,染了春扉。安静的午后,静静的梳理着自己的思绪,轻轻的敲打着心语,不想惊扰沉睡的记忆,不想扯住渐行渐远的思绪。初春的日头,终究是有了暖意的了,鹅黄的嫩绿轻轻浅浅的...
 

  【高考要求】:三角函数的有关概念(B).

  【教学目标】:理解任意角的概念;理解终边相同的角的意义;了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.

  理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.

  【教学重难点】: 终边相同的角的意义和任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.

  【知识复习与自学质疑】

  一、问题.

  1、角的概念是什么?角按旋转方向分为哪几类?

  2、在平面直角坐标系内角分为哪几类?长沙比较好的癫痫病医院在哪与 终边相同的角怎么表示?

  3、什么是弧度和弧度制?弧度和角度怎么换算?弧度和实数有什么样的关系?

  4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么?

  5、任意角的三角函数的定义是什么?在各象限的符号怎么确定?

  6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗?

  7、同角三角函数有哪些基本关系式?

  二、练习.

  1.给出下列命题:

  (1)小于 的角是锐角;(2)若 是第一象限的角,则 必为第一象限的角;

  (3)第三象限的角必大于第二象限的角;(4)第二象限的角是钝角;

  (5)相等的角必是终边相同的角;终边相同的角不一定相等;

 治癫痫病的方法 (6)角2 与角 的终边不可能相同;

  (7)若角 与角 有相同的终边,则角( 的终边必在 轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是

  2.设P 点是角终边上一点,且满足 则 的值是

  3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ,它的周长为4 ,则该扇形的中心角= 弦AB长=

  4.若 则角 的终边在 象限。

  5.在直角坐标系中,若角 与角 的终边互为反向延长线,则角 与角 之间的关系是

  6.若 是第三象限的角,则- , 的终边落在何处?

  【交流展示、互动探究与精讲点拨】

  例1.如图, 分别是角 的终边.

  (1)求终边落在阴影部分(含边界)的所营口癫痫病医院哪家好有角的集合;

  (2)求终边落在阴影部分、且在 上所有角的集合;

  (3)求始边在OM位置,终边在ON位置的所有角的集合.

  例2.(1)已知角的终边在直线 上,求 的值;

  (2)已知角的终边上有一点A ,求 的值。

  例3.若 ,则 在第 象限.

  例4.若一扇形的周长为20 ,则当扇形的圆心角 等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?

  【矫正反馈】

  1、若锐角 的终边上一点的坐标为 ,则角 的弧度数为 .

  2、若 ,又 是第二,第三象限角,则 的取值范围是 .

  3、一个半径为 的扇形,如果它的周长等治疗癫痫病吃什么药好于弧所在半圆的弧长,那么该扇形的圆心角度数是 弧度或角度,该扇形的面积是 .

  4、已知点P 在第三象限,则 角终边在第 象限.

  5、设角 的终边过点P ,则 的值为 .

  6、已知角 的终边上一点P 且 ,求 和 的值.

  【迁移应用】

  1、经过3小时35分钟,分针转过的角的弧度是 .时针转过的角的弧度数是 .

  2、若点P 在第一象限,则在 内 的取值范围是 .

  3、若点P从(1,0)出发,沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达Q点,则Q点坐标为 .

  4、如果 为小于360 的正角,且角 的7倍数的角的终边与这个角的终边重合,求角 的值.

作者:不详 来源:网络
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